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发布时间:2014-06-04 来源: 开题报告范文

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安徽师范大学本科生毕业论文(设计)开题报告书 刘飞玉 学 号 李玉洁 数学计算机 学 院 专 业 副教授 科学学院 选题的意义及研究状况:

分块矩阵是线性代数中的一个重要工具, 在理论研究和实践运算方面都有广 泛的应用。利用分块矩阵可以使一些大阶矩阵的结构更清晰明朗,从而使与一些 大阶矩阵相关问题的计算简单化. 到目前为止研究分块矩阵的应用的书籍及文献已不胜枚举。如《高等代数》 中将矩阵的分块及应用作为专门的一节来讲, 其中便涉及到了分块矩阵的应用及 初等变换,使得我们可以将分块后的矩阵仍当作矩阵来应用。

题 目 学生姓名 分块矩阵的应用 100701087 指导教师 数学与应用 职 称 数学 主要内容、研究方法和思路:

主要内容和研究思路:

内容:

本文主要给出了分块矩阵在处理矩阵问题中的应用,包括用分块矩阵求矩阵 的行列式,讨论分块矩阵与秩的不等式关系 , 用分块矩阵求逆矩阵 , 并对分块矩阵 的若干定理和性质进行了总结和推广。

思路:

(1)搜集、查阅相关资料,了解分块矩阵的相关概念; (2)研究矩阵性质及相关应用; (3)探讨分块矩阵在处理矩阵问题中的作用及意义; 研究分块矩阵的应用方法。 研究方法:

(1)文献研究法:搜集整理相关研究资料,为研究做准备; (2)类比举例法:深入研究相关文献,探讨其相关性质; (3)探究新知法:分析有关文献,推广适用领域。 准备情况(查阅过的文献资料及调研情况,现有仪器、设备情况、已发表或撰写的相关文章等) : 文献资料: [1] 王萼芳,石明生.高等代数(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003. [2] 王秀芳. 分块矩阵的应用讨论 [J]. 连云港师范高等专科学校学报 ,2008,(03) :

97-99. [3] 孔庆兰.分块矩阵的应用[J].枣庄学院学报,2006,(05):24-26. [4] 钱吉林编.高等代数题解精粹[M].北京:中央民族大学出版社,2002. [5] 张敏.分块矩阵的应用[J].吉林师范大学学报,2003,(01):118-120. [6] 蒋滟君 . 分块矩阵在求矩阵秩及其相关不等式证明中的应用 [J]. 科协论坛 2011,(10):93-94. [7] 罗 敬 . 分 块 矩 阵 在 矩 阵 计 算 题 和 证 明 题 中 的 应 用 [J]. 宜 春 学 院 学 报,2013,(06):19-22. [8] 陈文华.分块矩阵的初等变换及其应用[J].大理学院学报,2009,(08):7-11. [9] 张燕.分块矩阵行列式的性质及其应用[J].高等函授学报,2010(06):31-33. 总体安排和进度(包括阶段性工作内容及完成日期) :

第一阶段:2014 年 1 月 6 日——2014 年 1 月 15 日,了解毕业论文的格式要求, 查阅收集相关资料。

第二阶段:2014 年 1 月 16 日——2014 年 1 月 31 日,对所获得的资料进行一定 的整理和筛选,拟定写作提纲和思路,填写开题报告。

第三阶段:2014 年 2 月 1 日——2014 年 3 月 31 日,撰写论文初稿,并交指导老 师审查。

第四阶段:2014 年 4 月 1 日——2014 年 4 月 20 日 通过老师指导,反复修改毕 业论文,并按毕业论文要求规范论文格式,最终定稿,完成论文纸质 版打印和电子版提交工作。 指导教师意见(研究的意义、创新点、前期基础工作、存在的难点和困难、建议等) : 指导教师签名: 2014 年 1 月 20 日 学院选题指导组意见: 学院选题指导组组长签名: 年 月 日

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